Αλατοπιπερώνετε το ψάρι και το αφήνετε στο ψυγείο (μέχρι να ετοιμάσετε τα υπόλοιπα υλικά).
Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνετε το μισό ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά και σοτάρετε τη μισή ποσότητα σκόρδου για περίπου μισό λεπτό, προσέχοντας να μη μαυρίσει και πικρίσει. Προσθέτετε τα κομμάτια ψαριού και τα ροδίζετε για περίπου 1 - 2 λεπτά από κάθε πλευρά. Τα βγάζετε με τρυπητή κουτάλα σε ένα μεγάλο πιάτο και τα αφήνετε στην άκρη.
Στο ελαιόλαδο που ήδη υπάρχει στην κατσαρόλα ρίχνετε το κρεμμύδι και το σοτάρετε για 4 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει λίγο.
Προσθέτετε: φασολάκια, μαϊντανό, πάπρικα, αλάτι και πιπέρι, ανακατεύετε και μαγειρεύετε για 2 λεπτά. Ρίχνετε το χυμό λεμονιού μαζί με λίγο ζεστό νερό, αφήνετε το μείγμα να πάρει βράση για 2 - 3 λεπτά, μετριάζετε τη φωτιά, σκεπάζετε την κατσαρόλα και μαγειρεύετε τα φασολάκια για περίπου 45 λεπτά. Προσέχετε αν σωθούν τα υγρά, να προσθέσετε λίγο ζεστό νερό.
Ξεσκεπάζετε την κατσαρόλα, ρίχνετε το μαϊντανό, ανακατεύετε με μια κουτάλα και δυναμώνετε λίγο τη φωτιά.
Σβήνετε τη φωτιά, σκεπάζετε με το καπάκι και αφήνετε το φαγητό στο σβησμένο μάτι για 5 λεπτά. Εν τω μεταξύ, σε ένα μεγάλο τηγάνι ζεσταίνετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά και σοτάρετε το υπόλοιπο σκόρδο για μισό λεπτό, ίσα να βγάλει το άρωμά του.
Το αφαιρείτε. Ρίχνετε τα ντοματίνια, συνεχίζετε το σοτάρισμα για 5 λεπτά και περιχύνετε με το μείγμα το φαγητό.